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知行 发表于 2020-9-15 22:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
联立直线与椭圆方程:
{y=kx+m3x2+4y2=12(3+4k2)x2+8mkx+4(m23)=0

...x1+x2=8mk4k2+3,x1x2=4(m23)4k2+3

...y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+mk(x1+x2)+m2

      =4k2(m23)4k2+38mkmk4k2+3+m2=3m212k24k2+3,代入到①
DADB=4(m23)4k2+3+28mk4k2+3+4+3m212k24k2+3=0

...4m212+16mk+16k2+12+3m212k24k2+3=0

...7m2+16mk+4k2=0(7m+2k)(m+2k)=0

...m=27km=2k

m=27k时,l:y=kx27k=k(x27)   ...l恒过(27,0)
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