趣味数学

   1.有3个人去投宿,一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元. 这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9, 每人只花了9元钱,3个人每人9元, 3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里？？？ 此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁知道答案呢? 答案:每人所花费的9元钱已经包括了服务生藏起来的2元（即优惠价25元+服务生私藏2元=27元=3*9元）因此，在计算这30元的组成时不能算上服务生私藏的那2元钱，而应该加上退还给每人的1元钱。即：3*9+3*1=30元正好！还可以换个角度想..那三个人一共出了30元，花了25元，服务生藏起来了2元，所以每人花了九元，加上分得的1元，刚好是30元。因此这一元钱就找到了。小结：这道题迷惑人主要是它把那2元钱从27元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为服务员私自留下的2元不包含在27元当中,所以也就有了少1元钱的错误结果；而实际上私自留下的2元钱就包含在这27元当中,再加上退回的3元钱,结果正好是30元。
   2.有个人去买葱问葱多少钱一斤 卖葱的人说 1块钱1斤 这是100斤 要完100元买葱的人又问 葱白跟葱绿分开卖不 卖葱的人说 卖 葱白7毛 葱绿3毛买葱的人都买下了 称了称葱白50斤 葱绿50斤最后一算葱白50*7等于35元 葱绿50*3等于15元 35+15等于50元买葱的人给了卖葱的人50元就走了 而卖葱的人却纳闷了 为什么明明要卖100元的葱而那个买葱的人为什么50元就买走了呢？ 你说这是为什么？ 答案:1块钱一斤是指不管是葱白还是葱绿都是一块钱一斤，当他把葱白和葱绿分开买时，葱白7毛 葱绿3毛，实际上其重量是没有变化，但是单价都发生了变化，葱白少收了3毛每斤，葱绿少收了7毛每斤，所以最终50元就买走了。
   3.有口井 7米深有个蜗牛从井底往上爬白天爬3米 晚上往下坠2米问蜗牛几天能从井里爬出来？答案：5天。 这道题很多人想都不想就说是七天..其实用一个很简单的方法.. 你拿张纸画一下就出来了..这道题特简单...
   4.一毛钱一个桃三个桃胡换一个桃你拿1块钱能吃几个桃？ 答案：1块钱买10个，吃完后剩10个核。再换3个桃，吃完后剩4个核。 再换1个桃，吃完后剩2个核。朝卖桃的赊1个，吃完后剩3个核。把核都给卖桃的，顶赊的那个。 所以，你一共吃了10+3+1+1=15个桃。 这是大家都知道的方法..还有个方法.. 不要一次买十个..分开买.. 第一次三个..第二次两个..第三次两个..这样....很简单..也是15个。
   5.有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。 答案：分成A B C 3组，每组4颗，第一次称可能有3种结果.. A>B或A=B或A<B 如果A大于B直接称A的4颗球一边2颗，这样就知道哪边重，哪边重称哪边就知道哪个是最重的球了！如果A等于B直接称C的4颗球，方法同上如果A小于B直接称B的4颗球，方法同上 。
   6.一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问：商人最多可卖出多少胡萝卜？ 答案：534根。首先驼1000根萝卜前进x1公里放下1000-2*x1根后带走剩下的x1根返回；然后驼1000根萝卜前进，至x1公里处取x1根萝卜，让驴子恰好驼1000根萝卜；继续前进至距起点x2公里处，放下1000-2*（x2-x1）根萝卜再返回， 到x1公里处恰好把萝卜吃完，再取x1根萝卜返回起点；最后驼走一千根萝卜，行至x1、x2处依次取走所有萝卜，再行至终点。 x1、x2处剩余的萝卜分别小于等于x1和（x2-x1），在这个不等式约束条件下，求得两处剩余萝卜的最大值即可，因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数。最后求的x1=200，x2=1600/3。驴走过的总路程是2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按题意是走完一公里才吃一根萝卜，也就是吃掉的萝卜总数为里程数向下取整，为2466，所以最终剩下能卖掉的萝卜是3000-2466=534根了。
   7.话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先. 晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 又过了一会 ...... 又过了一会 ... 总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个? 答案：这堆椰子最少有15621 第一个人给了猴子1个，藏了3124个，还剩12496个；第二个人给了猴子1个，藏了2499个，还剩9996个；第三个人给了猴子1个，藏了1999个，还剩7996个；第四个人给了猴子1个，藏了1599个，还剩6396个；第五个人给了猴子1个，藏了1279个，还剩5116个；最后大家一起分成5份，每份1023个，多1个，给了猴子。
   8.某个岛上有座宝藏，你看到大中小三个岛民，你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下，但他有时说真话有时说假话，只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话，但中岛民自己在前个人说真话的时候才说真话，前个人说假话的时候就说假话，这两个岛民用举左或右手的方式表示是否，但你不知道哪只手表示是，哪只手表示否，只有小岛民知道中岛民说的是真还是假，他用语言表达是否，他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话，你也不知道他是这两种类型的哪一种，你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下？（提示：如果你问小岛民宝藏在哪，他会反问你怎么才能知道宝藏在哪？等于白问一句） 答案：为了方便，我们把大中小岛民分别记为ABC（其实都没用到C）第一个问题问A:宝藏在山上吗？第二个问题问B:A答对了吗？第三个问题问B：1+1=2对吗？ 好，现在第一问我们不知道A回答的是“是”还是“否”，也不知道A回答的真还是假，只是知道A举的手是左手还是右手，那先不管他。 看第二问，不管A回答的意思是“是”还是“否”,只要A的回答是对的，B在第二问的时候也答对，所以他应该回答“是”(如果他会汉语的话). 还是一样的，不管A回答的意思是“是”还是“否”,只要A的回答是错的，B在第二问的时候也答错，所以他还是应该回答“是”。所以无论何种情况B举的那只手都是“是”的意思；第三问：现在知道左右手是什么意思了，那只要知道B刚才的回答是真还是假，就能确定A是真还是假了，因为他们两个的真假必定是一样的。所以随便找个题目来问就可以了，比如1+1=2是吗？还有个方法： 首先随便问一个人：你是不是说真话那个人一定会举起代表 是 的那只手因为如果他说的是真话，他会举起 代表 是 的手他说的是假话 他也会举起 代表 是 的手所以可以由此得出、那只手代表 是然后问中岛民：大岛民说 宝藏是在山上吗？中岛民回答的一定是正确答案也就是说，中岛民说在哪宝藏就在哪因为如果中岛民说 是若大岛民说的是真话、那么中岛民说的也是真话、那么宝藏就一定在山上若大岛民说的是假话，那么中岛民说的也是假话，那么其实大岛民是说，宝藏在山下的，但是因为这是假的，所以宝藏还是在山上的。
   9.说一个屋里有多个桌子，有多个人？ 如果3个人一桌，多2个人。 如果5个人一桌，多4个人。 如果7个人一桌，多6个人。 如果9个人一桌，多8个人。 如果11个人一桌，正好。 请问这屋里多少人 答案：2519个人。只要是 315×（11X+8）-1 都可以因为9是3的3倍所以3不算根据题目可以得出规律是 5、 7 、9 的倍数少一于是将5×7×9=315 然后算出315的倍数除以11的周期得出周期为：7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 共11个，因为是除以11的嘛，有简便算法不用一个个试的因为315-1要被11整除..所以取周期余1的。
   10.有人想买几套餐具，到餐具店看了后，发现自己带的钱可以买21把叉子和21把勺子，或者28把小刀。如果他买的叉子，勺子，小刀数量不统一，就无法配成套，所以他必须买同样多的叉子，勺子，小刀，并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人，你该怎么办？ 答案：可以买12副餐具。一把勺子和叉子的钱是1/21 一把小刀的钱是1/28.. 一套的总价是1/21+1/28=1/12.. 所以可以买12套..所有钱都用完了。
   11.一个小偷被警查发现 警查就追小偷，小偷就跑跑着着跑着，前面出现条河这河宽12米，河在小偷和警查这面有颗树树高12米，树上叶子都光了 小偷围着个围脖长6米 问小偷如何过河跑? 答案：把围脖系在树顶上，小偷就吊着围脖荡秋千， 围脖和树干成45度角的时候就放手，就会把小偷甩过河了。另外还参考了一下别人的答案有人说根据题目可以得出当时是冬天.. 所以..水面结冰..跑了过去...