诺顿定理、戴维南定理、基尔霍夫定理、叠加定理

诺顿定理
　　诺顿定理：

　　一个含独立电源、线性电阻和受控源的二端电路N，对两个端子来说都可等效为一个理想电流源并联内阻的模型。

　　其理想电流源的数值为有源二端电路N的两个端子短路时其上的电流，并联的内阻等于N内部所有独立源为零时电路两端子间的等效电阻。

　　也可以描述为:并联电阻等于二端网络中所有电源为0时的等效电阻;电流等于有源二端网络短路时的电流.

　　它是戴维南定理的转换形式。
戴维南定律
　　定义：又叫做等效电压源定理。

　　任何一个线性含源二端网络就其外部性能来说，可以用一个电压源等值代替，电压源的电压等于原含源二端网络的开路电压，电压源的内阻等于原含源二端网络变为无源二端网络的入端电阻。

　　通俗的说：一个有电压源、电流源(仅讨论不包括受控源的情形)及电阻构成的二端网络，可以用一个电压源UOC和一个电阻R0的串联等效电路来等效。UOC等于该二端网络开路时的开路电压；R0称为戴维南等效电阻，其值是从二端网络的端口看进去，该网络中任何一个线性含源二端网络，对外部而言，总可以等效为一个电压源和电阻串联的电路模型；该电压源的电压等于网络的开路电压，电阻等于网络内部所有独立电源都不作用时的入端等效电阻。

　　具体操作：关键在于正确求出二端网络的开路电压和入端电阻。

　　所谓开路电压是指外电路（负载）断开后，两端纽间的电压；

　　入端电阻指将含源二端网络变为无源二端网络后（电压源开路，电流源短路）的入端电阻。

　　原理及注意事项：
          1。只适用于线性网络,不适用于非线性网络.

　　2。只需求解电路中一条支路(或某部分电路),用该法较方便。
应用戴维南定理必须注意：

　　①　戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。

　　②　应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。

　　③　戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解

基尔霍夫定理
　　(1)概述

　　基尔霍夫定理包括两部分，即节点电流方程和回路电压方程。

　　节点电流方程在电流稳恒的条件下，流向节点的各电流的和等于流出节点的各电流的和。也就是说通过节点处的各电流的代数和等于零，即∑I=O。

　　回路电压方程：在任一闭合电路中，电动势的代数和必定等于各段电阻上的电压降的总和，所以在电路中从任一点出发，顺沿任一个回路绕行一圈，其电势变化的代数和等于零，即∑E-∑IR=0

　　(2)说明

　　①在应用节点电流方程时，通常规定流进节点的电流为正，流出节点的电流为负。

　　②节点电流方程不仅对节点适用，还可把它推广到任意假定的封闭面，可以把几个元件放八一个假想的封闭面中，也可以把一部分电路划入。这时流进封闭面的电流和流出的电流相等。

　　③在应用回路电压方程时，必须先选定沿回路绕行的方向，以便定出电阻上电压降或电源的电动势的正负。当绕行方向和流过电阻的电流方向一致时，电流应取正值，即减去正的IR反之，取负值；当绕行方向从电源负极到正极时，电动势应取正值，反之，取负值。


叠加定理
　　在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。

　　线性的正弦稳态电路也满足叠加定理。

　　使用叠加定理时要注意以下几点：

　　1、叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路；

　　2、叠加的各分电路中，不作用的电源置零。电路中的所有线性元件（包括电阻、电感和电容）都不予更动，受控源则保留在各分电路中；

　　3、叠加时各分电路的电压和电流的参考方向可以取与原电路中的相同。取和时，应该注意各分量前的“+”“-”号；

　　4、原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加。因为功率与电压或电流是平方关系,而不是线性关系.

　　5、电压源不作用时短路,电流源不作用时断路。

　　推论：

　　齐性定理：在线性电路中，当所有的激励都同时增大或缩小K倍（K为常数）时，响应也将同样增大或缩小K倍。