测试LaTeX数学公式

题目分析：

小赵和小郑都做了一套100道题的试卷，每题答对得2分，答错扣1分，不答不计分。已知：
小赵答对50题

小郑答对70题


我们需要确定两人得分相差的最大值和最小值的差。

步骤如下：

1. 小赵的得分计算：
   - 设小赵答错的题数为 $x$。
   - 答对得分：$50 \times 2 = 100$ 分
   - 答错扣分：$x \times (-1) = -x$ 分
   - 总得分：$100 - x$
   - 约束条件：答错的题数 $x$ 满足 $0 \leq x \leq 50$ （因为总题数是100题）

2. 小郑的得分计算：
   - 设小郑答错的题数为 $y$。
   - 答对得分：$70 \times 2 = 140$ 分
   - 答错扣分：$y \times (-1) = -y$ 分
   - 总得分：$140 - y$
   - 约束条件：答错的题数 $y$ 满足 $0 \leq y \leq 30$ （因为总题数是100题）

3. 得分差计算：
   - 得分差：$(140 - y) - (100 - x) = 40 + x - y$
   - 为了找到得分差的最大值和最小值：
     - 最大值：当 $x$ 最大（50）且 $y$ 最小（0）时， $40 + 50 - 0 = 90$。
     - 最小值：当 $x$ 最小（0）且 $y$ 最大（30）时， $40 + 0 - 30 = 10$。

4. 最大值和最小值的差：
   - 最大差值和最小差值的差：$90 - 10 = 80$。

结论：

两人得分相差可能的最大值和最小值相差 80 分。